Ecuaciones Diferenciales

Textos guía en el tema de Ecuaciones Diferenciales.

Solucion Numerica de Ecuaciones Diferenciales

Las ecuaciones diferenciales son un amplio y hermoso tema de las matemáticas, con innumerables aplicaciones en todas las áreas del conocimiento.

Es muy importante tener claro los conceptos fundamentales y los recursos computacionales que se disponen en estos momentos para aproximar soluciones y visualizar esa información.

Comparto estos vídeos y enlace del tema.

Con el Prof. Gilbert Strang

Overview of Differential Equations 

Con el Prof. Cleve Moler

Solución numérica en Matlab.

Este material esta en el curso del 2015 de ecuaciones diferenciales dictado en el MIT. 

La información completa se encuentra en este enlace ---->>>

 Este es el material de las presentaciones del 2016 ---->>>

Derivacion e Integracion

  Derivación e Integración

 

La temática de derivadas e integrales es fundamental en muchas aplicaciones de computación en ingeniería. Se puede afirmar que todos los libros y textos básicos de análisis numérico o de métodos numéricos tienen uno o mas capítulos relacionados con este tema.

Como ejemplo se muestran los capítulos de los libros guías de Burden y Fayres, así como el de Chapra y Canale.

Figura 1. Capitulo 4 de Burden y Faires.

Figura 2. Parte 6 del libro de Chapra y Canale.

Presentaciones anteriores:

Semestre 2016-02 --->>>

Derivación  --->>>
Integración --->>>

Documentacion Interpolacion y Ajuste

Estos son los capítulos de los libros guia relacionados con los temas de interpolación y ajuste.

Interpolacion, Ajuste y procesamieto de datos

Una de las aplicaciones mas frecuentes de la solución de ecuaciones lineales y de ecuaciones No lineales es en el procesamiento de datos en información.

Los procesos de interpolacion y ajuste de curvas, que se usan en estadística y en diferentes aplicaciones de manejos de datos, plantean problemas de ecuaciones lineales y no lineales. Los siguientes enlaces hacen presentaciones del tema para diferentes casos:

Interpolacion y ajuste LINEAl  -->>>
               

Interpolacion y ajuste NOLINEAL --->>>>

Interpolacion y ajuste Caso Rn (multidimencional) -->>>>
                                             R1------------------------------------>>>>


Otros problemas que se plantean en procesamiento de datos.

Ecuaciones Nolineales y Optimizacion

Las figuras 1 y 2 muestran los capitulo correspondientes el tema en el libro guía  de Burden y Faires.

 

Figura 1. Solución de ecuaciones no lineales en una variable.[1]

 

Figura 2. Solución de ecuaciones Nolineales en varias variables.[1]

Las figuras 3 y 4 muestran los capítulos correspondientes al tema en el libro guía de Chapra y Canale.
 

   Figura 3. Solución de ecuaciones no lineales en una variable.[2]

Figura 4. Soluciones de ecuaciones Nolineales en varias variables.[2]

[1]Numerical Analysis, Ninth Edition

Richard L. Burden and J. Douglas Faires
ISBN-13: 978-0-538-73351-9 2010

[2] Numerical methods for engineers— 6th ed.

Steven C. Chapra, Raymond P. Canale.
ISBN 978–0–07–340106–5   2010

PRESENTACIONES ANTERIORES

Una Variable  --->>>

Varias Variables --->>>

Aplicaciones del tema

Potencia máxima --->>>  

****Problema del flujo de potencia --->>>

Celdas Solares --->>>         Solución --->>>   

****MPPT_algorithm --->>>

 Talleres

Una Variable --->>>

Varias Variables --->>>

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