Proyecto de aula 2

Proyecto de aula relacionado con la solución de ecuaciones no lineales y su aplicación al ajuste de curvas en el modelado de paneles solares.

Campo con varias cargas

Para el calculo con varias cargas puntuales se puede crear una nueva clase que tenga como argumento colecciones de las clases de cargas puntuales y adicionar métodos para su visualización. La figura 1 muestra la gráfica de la posición de las cargas y la figura 2 muestra la imagen del campo en la rejilla de calculo definido.

Figura 1. Posición de la carga positiva en (1,0,0) y la posición de la carga negativa en (-1,0,0)

Figura 2. Campo vectorial generado por las cargas desde diferentes puntos de vista.

Se programa una nueva clase denominada EspacioQ_01() que tiene como argumento un conjunto de clases de carga puntual Qpunto_02() que se tenia programado. Ver código Python -->>

Grafica campo y potencial 3D

Ejemplo de programacion de graficas 3D de campo y potencial.

 

Figura 1. Campo eléctrico de una carga puntual en 3D.

 Figura 2. Potencial eléctrico de una carga puntual. El diámetro del punto depende de la magnitud del potencial en su posicion.

Codigo del programa en 3D -->> Revision -->>

Codigo programa en 2D -->>

Ejemplo numerico Cargas puntuales en 2D

Se plantea un problema hipotético de 3 cargas puntuales en posiciones conocidas sobre ejes cartesianos y donde se conocen los valores de potencial eléctrico en 4 puntos dados como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Posición de las cargas puntuales desconocidas y potenciales conocidos en 4 puntos.

Con las cargas como incógnitas, se plantea un sistema lineal de 4 ecuaciones usando las formulas de potencial eléctrico de una carga puntual en el vació para cada punto conocido. En cada punto conocido en potencial eléctrico es la suma de lo que aporta cada una de las cargas incógnitas.  Así los resultados obtenidos se muestran en la figura 2.

Figura 2. Resultados usando un programa en Python.

Conociendo los valores de las cargas, es posible graficar la función potencial para cada punto de la región de interés como lo muestra la figure 3 y el campo eléctrico como lo muestra la figura 4.

Figura 3. Función potencial eléctrico en región de interés.

Figura 4. Campo eléctrico generado por las 3 cargas puntuales.

Código ejercicio en Python ---->>>

Repaso Sistemas lineales 2017-2 --->>> 

Repaso Sistemas lineales 2017-1 --->>>

Sugerencias Proyecto

Claves de solución del proyecto.

La base de solución del proyecto son los conceptos de campo eléctrico generado por una carga y la función potencial eléctrico. Se publico en este blog un vídeo de la clase magistral del profesor Walter Lewin (vídeo) sobre este tema.

Figura 1. Campo electrico (tomado de )

Figura 2,3. Lineas equipotenciales de la función potencial eléctrico (tomado de)

Proyecto 1- Sistemas Lineales

Documento del proyecto 1 sobre solución de sistemas lineales aplicados a calculo de potenciales eléctricos usando el método de simulación de carga.

Proyecto_MN20182_P1 by Jaime A. Valencia V on Scribd

8.02x - Lect 4 - Electrostatic Potential, Electric Energy, Equipotential...

Inicio Curso 2018-1

Presentación inicial del curso en el semestre 2018-1