Ejemplo numerico Cargas puntuales en 2D

Se plantea un problema hipotético de 3 cargas puntuales en posiciones conocidas sobre ejes cartesianos y donde se conocen los valores de potencial eléctrico en 4 puntos dados como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Posición de las cargas puntuales desconocidas y potenciales conocidos en 4 puntos.

Con las cargas como incógnitas, se plantea un sistema lineal de 4 ecuaciones usando las formulas de potencial eléctrico de una carga puntual en el vació para cada punto conocido. En cada punto conocido en potencial eléctrico es la suma de lo que aporta cada una de las cargas incógnitas.  Así los resultados obtenidos se muestran en la figura 2.

Figura 2. Resultados usando un programa en Python.

Conociendo los valores de las cargas, es posible graficar la función potencial para cada punto de la región de interés como lo muestra la figure 3 y el campo eléctrico como lo muestra la figura 4.

Figura 3. Función potencial eléctrico en región de interés.

Figura 4. Campo eléctrico generado por las 3 cargas puntuales.

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